Enunciado

Faça o gráfico da função y = x n   2 - x , x ≥ 0 , para n = 1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   5   e   6 . Como varia o gráfico com o crescimento de n ?

Passo 1

A questão pede para plotarmos o gráfico da função y = x n   2 - x , com x ≥ 0 , para diversos valores inteiros de n indo de 1 até 6 .

A função é dada pela multiplicação de uma função exponencial negativa 2 - x com uma função potência x n .

Dessa forma, ao mudarmos os valores de n indo de 1 até 6 , estamos aumentando o grau da nossa função potência.

Passo 2

A seguir fazemos os plots de todas as funções.

Repara que como algumas funções ficaram maiores que as outras, não conseguimos visualizar o que ocorre, dessa forma, vou dar um zoom para vermos as funções menores.

Conforme n aumenta, o pico da curva aumenta. Além disso, o pico da curva ocorre para valores maiores de x a medida que o n aumenta.

Resposta

Esboço de gráfico.

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Faça o gráfico da função: y = 1 - x 3 + 2 Comece pelo gráfico de uma das funções padrão apresentadas nas figuras 1.14-1.17 e aplique a mudança adequada.
Faça o gráfico das funções f x =x e g x =1 - x juntamente com sua:a) soma.
O exercício a seguir apresenta uma equação de elipse. Coloque a equação no formato padrão e esboce a elipse. 3 x 2 + y - 2 2 = 3
O exercício a seguir apresenta uma equação de elipse. Coloque a equação no formato padrão e esboce a elipse. 6 x + 3 2 2 + 9 y - 1 2 2 = 54
Escreva uma equação para a elipse x ² 4 + y ² 25 = 1 ² ² transladada 3 unidades para a direita e 2 unidades para baixo. Esboce a elipse e identifique seu centro e seu eixo principal.