Enunciado

Faça o gráfico da função:

y = x - 1 3 + 2

Comece pelo gráfico de uma das funções padrão apresentadas nas figuras 1.14-1.17 e aplique a mudança adequada.

Passo 1

Pessoal, dentre as funções apresentadas na seção 1.1 do George, a função que mais se aproxima da que temos é y = x ³ , cujo gráfico é o seguinte:

Passo 2

Feito isso, agora só precisamos ir inserindo as informações da nossa função original na função que tomamos como referência, que nesse caso é y = x ³ . Vamos inserindo aos poucos, sem pressa!

Primeiro devemos subtrair 1 unidade diretamente na variável x , não é? Quando temos uma subtração do ladinho do x na função, isso significa que o gráfico da função vai ser deslocado para a direita, beleza? Sendo assim, a função y = ( x - 1 ) ³ teria um gráfico assim:

Passo 3

Por fim, para chegarmos na nossa função original a única coisa que devemos fazer é somar 2 unidades na função, tranquilo? A função com a soma fica y = x - 1 3 + 2 , que é justamente a nossa função original.

Quando há uma soma na função, isso significa que o gráfico vai ser deslocado para cima. Como a soma nesse caso é de 2 unidades, então o gráfico vai ser deslocado 2 unidades para cima. Se liga só como vai ficar o gráfico disso:

E esse é o nosso gráfico final!

Resposta

O gráfico de y = x - 1 3 + 2 é:

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