Enunciado

  1. Faça o gráfico de ϕ ( x - a t ) para t = 0, 1/a, 2/a e t 0 / a se ϕ ( s ) = s e n   s . Note que, para qualquer t ≠ 0 , o gráfico de y = ϕ ( x - a t ) é igual ao de y = ϕ ( x ) quando t = 0, só que deslocado uma distância at no sentido positivo do eixo dos x. Logo, a representa a velocidade na qual uma perturbação move-se ao longo da corda.
  2. Qual é a interpretação de ϕ ( x + a t ) ?

Passo 1

Letra a:

O gráfico de y = s i n ( x - a t ) para os vários valores de t é indicado na figura na próxima página. Observe que o gráfico de y = s i n x é deslocado para a direita pela distância "at" para cada valor de t.

Passo 2

Letra b:

Da mesma forma, o gráfico de y = ϕ ( x + a t ) seria deslocado para a esquerda por uma distância “at” para cada t. Assim, ϕ ( x + a t ) representa uma onda se movendo para a esquerda.

Resposta

  1. Da mesma forma, o gráfico de y = ϕ ( x + a t ) seria deslocado para a esquerda por uma distância “at” para cada t. Assim, ϕ ( x + a t ) representa uma onda se movendo para a esquerda.
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