Enunciado

Um foguete amador é disparado para o alto e retorna ao chão depois de acabar seu combustível. Descreva a aceleração do foguete e quando o foguete está aumentando ou diminuindo sua velocidade durante o voo. Acompanhe sua descrição com um gráfico da aceleração versus tempo do foguete.

Passo 1

Primeiro vamos assumir que o foguete começa com uma velocidade inicial v 0 .

Vamos supor que ele continue subindo com essa velocidade constante, negando a força gravitacional da Terra, usando a energia do combustível.

Quando o combustível acaba, apenas a gravidade atua no corpo, portanto, a velocidade diminui até se tornar zero, e então o corpo começa a cair sob a influência da gravidade, descendo com uma aceleração constante, mas com a velocidade continuando aumentando.

Abaixo temos o gráfico da aceleração versus tempo do foguete:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Use a Definição 2.2 . 1 para encontrar f ' x e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de y = f x em x = a . f x = x + 1 ; a = 8
Use a Definição 2.2 . 1 para encontrar f ' x e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de y = f x em x = a . f x = 1 x 2 ; a = - 1
Use a Definição 2.2 . 1 para encontrar f ' x e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de y = f x em x = a . f x = 2 x + 1 ; a = 4
Use a Fórmula 12 para encontrar d y d x . y = x 2 - x
Use a Fórmula 12 para encontrar d y d x . y = x 4