A funçãof(x, y, z) = x^2 + y^2 - z^2 - 5x + 2y - z + 8 admite extremo local ? Por quê ?

Passo 1

Vamos calcular as derivadas,

∂ f ∂ x = 2 x  

∂ f ∂ y   2 y + 2

∂ f ∂ z =   - 2 z - z

Calculando a segunda derivada,

∂ 2 f ∂ x 2 =   2

∂ 2 f ∂ y = 2

∂ 2 f ∂ z 2 =   - 2

Pela questão anterior, o ponto não é de máximo nem de mínimo.

Resposta

Não admite máximo nem mínimo, pela questão anterior.

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