Enunciado

Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, encontre

lim x 0 - g ( x )

(b) lim x → 0 + ⁡ g ( x )

(c) lim x → 0 ⁡ g ( x )

(d) g ( 0 )

Passo 1

Aqui, apenas precisamos avaliar o valor da função quando a abscissa x se aproxima (tende) ao valor indicado no limite.

Vale lembrar que, para um limite existir – ou seja, ter como resposta um número – os limites laterais precisam existir, e também valer exatamente o mesmo valor do limite na abscissa x escolhida. Sendo inexistentes, ou tendo valores diferentes, o limite para x tendendo a esse ponto (limite não lateral) não vai existir!

Os limites não existirão quando tiverem como resultado o infinito, seja positivo, ou negativo: + ∞ / - ∞ . Isso é típico de ocorrer em funções que possuem descontinuidades!

Apenas observando o gráfico – considerando que cada tracinho conta como uma unidade – conseguimos responder as alternativas muito facilmente:

Resposta

(a) lim x → 0 - ⁡ g ( x ) = 3

(a) lim x → 0 + ⁡ g ( x ) = 3

(a) lim x → 0 ⁡ g ( x ) = 3

(a) g ( 0 ) = 3

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Nos Exercícios 85-90, utilize um sistema algébrico computacional para realizar as etapas a seguir:a. Trace a função próxima ao ponto x 0 que está sendo aproximado.b. A partir do traçado, estime o valo
83. a. Faça o gráfico de g x = x sen ⁡ 1 x para estimar lim x → 0 ⁡ g x , aproximando-se da origem quando necessário.b. Comfirme sua estimativa no item (a) com uma prova.
84. a. Faça o gráfico de h x = x 2 co s ⁡ 1 x 3 para estimar lim x → 0 ⁡ h x , aproximando-se da origem quando necessário.b. Comfirme sua estimativa no item (a) com uma prova.
Nos Exercícios 61-66, você aprofundará a exploração determinando deltas grafica1nente. Utilize um SAC para executar as seguintes etapas:Trace a função y=f ( x ) próximo ao ponto x 0 sendo aproximado.D
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