Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.4 - Ex. 45
A função posição de uma nave espacial é
e as coordenadas de uma estação espacial são . O capitão quer que a nave ataque na estação espacial. Quando os motores devem ser desligados?
Passo 1
Galera, se os motores são desligados no instante , então a nave continuará a viajar na direção de . Então a gente precisar achar de tal forma que, para algum escalar , tenhamos:
Passo 2
Então vamos começar calculando :
E agora, :
Passo 3
Show! Agora podemos igualar cada coordenada de a , começando por :
E já vamos substituir essa expressão de quando igualarmos :
Podemos verificar que é uma raiz da equação logo acima.
Passo 4
Para conferir se é mesmo o valor que buscamos, vamos substituí-lo na coordenada de e ver se chegamos a :
Sim, esse é o valor de que buscamos, os motores devem ser desligados em !
Resposta
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