Enunciado

Determine o domínio das funções vetoriais.

r (t) = 〈t^2 , sqrt(t - 1) , sqrt(5 - t)〉

Passo 1

Beleza, galera? O domínio de uma função vetorial deve ser a intersecção dos domínios de cada função componente. Então, vamo lá:

x (t) = t^2

Nesse caso, o domínio é ( - oo , oo ) .

Passo 2

Continuando, vamos analisar o domínio de y (t) :

t - 1 >= 0

t >= 1

E por último, o domínio de z (t) :

5 - t >= 0

t <= 5

Passo 3

Show! Agora é só pegar a interseção dos três intervalos:

1 <= t <= 5

Então, o domínio da função vetorial será [1 , 5] .

Resposta

[ 1 , 5 ]

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