Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.3 - Ex. 33
A função zeta de Riemann é definida por
e é usada em teoria de números para estudar a distribuição de números primos. Qual é o domínio de ?
Passo 1
Esta função apresenta algo de familiar, não?
Se repararmos bem, aquele no se assemelha bastante ao nas p-séries que conhecemos, não? Então, essa é a ideia da questão!
Para a série apresentada na função poder convergir, precisaríamos que , tal como analisamos as p-séries. E é aí que encontramos o domínio da função.
O domínio da função são os valores de tais que a função exista. Portanto, chegamos à conclusão de que:
Resposta
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