Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f - g

f x = x - 5 ; g x = x 2 - 1

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f - g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

f x - g x

x - 5 - x 2 - 1

Ficamos com a nossa função resultante:

- x 2 + x - 4

Passo 3

Nenhuma divisão por 0 , nenhuma raiz de índice par... tudo show! Se tivéssemos uma divisão de polinômios, teríamos que analisar os casos para o polinômio do denominador sendo igual a 0 e tirar esse(s) valor(es) do nosso domínio.

( - ∞ , + ∞ )

Resposta

- x 2 + x - 4

( - ∞ , + ∞ )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

20. Encontre uma equação para uma parábola que passe pelos pontos 2 ,0 ,( 8 ,18 ) e - 8 ,18 .
18.Escreva uma equação para o gráfico obtido refletindo o gráfico de y = x - 1 , pelo eixo y, então distendendo-o verticalmente por um fator de 2, depois transladando-o para baixo 3 unidade e, por fim
25. Dê condições sob as quais duas funções, f e g , serão inversas, e dê vários exemplos dessas funções.Descrea a relação entre os gráfico de y = f ( x ) e y = g ( x ) quando f e g são funções inversa
28. Seja f x = ( a x + b ) / ( c x + d ) . Quais são as condições sobre a, b, c e d, que garantem a existência de f - 1 ? Encontre f - 1 ( x ) .
27. Em cada parte, encontre f - 1 ( x ) se a inversa existir. f x = 8 x 3 - 1 . f x = x 2 - 2 x + 1 . f x = e x 2 + 1 . f x = ( x + 2 ) / ( x - 1 ) . f x = sin ⁡ 1 - 2 x x , 2 4 + π ≤ x ≤ 2 4 - π . f