Enunciado

O gráfico de y = 1 + x   -   2 2 pode ser obtido transladando o gráfico de y = x 2 para a __________ (esquerda/direita) por __________ unidade(s) e depois transladando o novo gráfico para __________ (cima /baixo) por _________ unidade(s).

Passo 1

Temos que completar a frase:

O gráfico de y = 1 + x   -   2 2 pode ser obtido transladando o gráfico de y = x 2 para a __________ (esquerda/direita) por __________ unidade(s) e depois transladando o novo gráfico para __________ (cima /baixo) por _________ unidade(s).

Para isso, vamos lembrar da tabela 0.2.2 só:

Se diminuímos x de uma constante positiva (ex.: y = x 2 → y = x - 1 2 ), transladamos o gráfico para a direita. Se, ao invés de diminuir, somarmos (ex.: y = x 2 → y = x + 1 2 ), transladamos para a esquerda, ok?

Se a gente faz isso para y é o contrário: quando somamos uma constante positiva (ex.: y = x 2 → y = x 2 + 1 ), o gráfico sobe. E, quando subtraímos (ex.: y = x 2 → y = x 2 - 1 ), o gráfico desce.

Passo 2

Com isso, como temos y = 1 + x - 2 2 , podemos pensar que, inicialmente, tínhamos y = x 2 . E o que fizemos? Subtraímos 2 no x , deslocando o gráfico para a direita, e somamos 1 no y , deslocando o gráfico para cima.

Então, a frase preenchida seria:

O gráfico de y = 1 + x   -   2 2 pode ser obtido transladando o gráfico de y = x 2 para a (direita) por ( 2 ) unidade(s) e depois transladando o novo gráfico para (cima) por ( 1 ) unidade(s).

Quer dar uma olhada no antes e depois? Se liga só:

Antes, y = x 2 :

Olha como o vértice da parábola (a “bundinha” do gráfico) vai mudar de posição. Depois, y = 1 + x - 2 2 :

Repare que o gráfico realmente foi para a direita e para cima, em relação ao “antes”.

Resposta

Direita; 2; cima; 1.

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Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y =2 x - 2
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