Enunciado

Os gráficos se interceptam na janela retangular dada? Se eles se interceptarem, quantos pontos de interesecção existem?

y = 3 x 2 - 6 x + 1 ,               y = 0,23 x - 2,25 ;                 - 1 ,   3       p o r     [ - 2,5 ,   1,5 ]

Passo 1

O exercício pede verificarmos se os gráficos das funções se interceptam na janela dada.

Uma função é uma parábola com concavidade para cima dada por:

y = 3 x 2 - 6 x + 1

E outra função é uma reta com inclinação positiva dada por:

y = 0,23 x - 2,25

Sendo assim, vamos usar uma calculadora gráfica para plotar ambos os gráficos no intervalo dado que é x = [ - 1 ; 3 ] e y = [ - 2,5 ; 1,5 ]

Passo 2

Para isso, vamos plotar as duas curvas fornecidas:

Vemos que as curvas ficam muito perto de se cruzarem. Mas se você der um zoom, vai reparar que elas não se cruzam!

Portanto elas não se interceptam.

Resposta

Não se interceptam.

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