m)   ∫ ( e x + 4 ) d x

Passo 1

Chamando nossa integral de I , temos:

I =   ∫ ( e x + 4 ) d x

Não esquece: ∫ e x d x = e x + c  

Passo 2

Resolvendo!

I =     ∫ ( e x + 4 ) d x = ∫ e x   d x + 4 ⋅ ∫ d x = e x + 4 x + c

Repare que podemos juntar as duas constantes em uma só até porque é um valor constante!!

Não esquece: Quando temos uma indefinida, não podemos esquecer da constante c .

Passo 3

Verificando!

I = e x + 4 x + c

Derivando para verificar,

I ' = e x + 4 x + c ' = e x + 4 + 0 = e x + 4

Como a derivada deu igual que queremos integrar, então acertamos!!

Resposta

e x + 4 x + c

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