Enunciado

Uma haste, presa na origem do plano x y , ocupa a posição da reta x = t y . A haste intercepta a reta y = 4 no ponto S e a elipse 4 x 2 + y - 2 2 = 4 no ponto Q . Quando t varia, o vértice P do triângulo retângulo Q P S decresce uma curva.

Passo 1

Vamos começar substituindo o parâmetro t das equações paramétricas por alguns valores do conjunto R :

Resposta

Esboçando a curva descrita pelas equações paramétricas a partir dos pontos ( x ,   y ) presentes na tabela chegaremos em algo parecido com isso:

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Uma haste, presa na origem do plano x y , ocupa a posição da reta que faz um ângulo de θ radianos com o eixo positivo dos x . A haste intercepta a reta y = 2 a no ponto A e a circunferência x 2 + y -
Uma haste, presa na origem do plano x y , ocupa a posição da reta x = t y . A haste intercepta a reta y = 4 no ponto S e a elipse 4 x 2 + y - 2 2 = 4 no ponto Q . Quando t varia, o vértice P do triâng
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Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.
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