Enunciado

Uma haste, presa na origem do plano x y , ocupa a posição da reta que faz um ângulo de θ radianos com o eixo positivo dos x . A haste intercepta a reta y = 2 a no ponto A e a circunferência x 2 + y - a 2 = a 2 no ponto B . Quando θ varia, o vértice P do triângulo retângulo A P B descreve uma curva chamada curva de Agnesi.

Passo 1

Vamos começar substituindo o parâmetro t das equações paramétricas por alguns valores do intervalo [ 0 ,   π ] :

Resposta

Esboçando a curva descrita pelas equações paramétricas a partir dos pontos ( x ,   y ) presentes na tabela chegaremos em algo parecido com isso:

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