Enunciado

Identificar as afirmações verdadeiras:

a) P ( 0 ,   0 ) é ponto de acumulação do conjunto A = x ,   y ∈ R 2 y > x } .

Passo 1

Vamos começar a análise relembrando o conceito de ponto de acumulação. A definição de um ponto de acumulação é a seguinte: um ponto P é ponto de acumulação de A quando existirem pontos de A que estejam tão próximos de P quanto desejarmos. Isso é uma definição engraçada pra gente que gosta das coisas na prática hahahah. Ó, vamos seguir com a seguinte regra de bolso: um ponto vai ser de acumulação quando ele estiver ou dentro da figura ou na bordinha dela. Assim tá mais fácil de gravar, né? hahahah

Passo 2

Então, nessa questão a gente quer saber se o ponto ( 0 ,   0 ) é ponto de acumulação de y > x . Vamos ver! Essa inequação pode ser representada assim:

Bom, daí já dá pra gente ver que o ponto ( 0 ,   0 ) não está dentro da região que a gente tá tratando, mas ele tá na bordinha, né, porque a reta y = x ela só dá uma passada por ele! Dessa forma, a gente pode dizer que o ponto é sim de acumulação! Verdadeira!

Resposta

Verdadeira.

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Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:(e) z = y 2 ,- 4 ≤ x ≤ 4 ,0 ≤ y ≤ 2
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:(c) z = 3 - 2 x - 3 y
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:(g) z = x 2 + y 2 - 2
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:(c) l = 4 - m 2
Desenhar algumas curvas de nível e esboçar o gráfico:(i) f x , y = x + y + 4