Enunciado

Identificar as propriedades e características das seguintes funções a partir das suas representações gráficas (domínio, conjunto imagem, raízes, máximos e mínimos, crescimento e decrescimento).

f x = x - 2 2

Passo 1

Beleza, vamos ver o gráfico primeiro:

Passo 2

Daí a gente tira as informações pedidas:

  • Domínio: não tem restrição. D = I R .
  • Imagem: Temos um ponto mínimo em y = 0 , então a imagem é: I = [ 0 , ∞ ) .
  • Raízes: São os pontos onde cortam o eixo x , nesse caso: x = 2 .
  • Máximos e mínimos: Essa função só tem um mínimo que é o ponto ( 0,2 ) . Não possui máximo.
  • Crescimento e decrescimento: A função é crescente em 2 ,   ∞ e decrescente em - ∞ ,   2 .

Resposta

Domínio: I R

Imagem: [ 0 , ∞ )

Raízes: x = 2 .

Máximos e mínimos: ( 0,2 ) mínimo.

Crescente: 2 ,   ∞   e   decrescente em: - ∞ ,   2 .

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Dê uma equação para o gráfico transladado. Em seguida, faça um esboço dos gráficos originais e transladados juntos, identificando cada gráfico com sua equação y = 2 x - 7 Acima 7.
Dê uma equação para o gráfico transladado. Em seguida, faça um esboço dos gráficos originais e transladados juntos, identificando cada gráfico com sua equação x 2 + y 2 = 49 Abaixo 3, esquerda 2.
Dê uma equação para o gráfico transladado. Em seguida, faça um esboço dos gráficos originais e transladados juntos, identificando cada gráfico com sua equação y = - x Direita 3.
Dê uma equação para o gráfico transladado. Em seguida, faça um esboço dos gráficos originais e transladados juntos, identificando cada gráfico com sua equação y = x 3 Esquerda 1, abaixo 1.
Crie uma equação para o gráfico da função a seguir, alongado verticalmente por um fator de 3. y = x 2 - 1