Enunciado

Identifique a superfície com a equação dada.

Passo 1

Nesse exercício iremos analisar a seguinte equação:

rho cos varphi = 1

Das equações de transformação para coordenadas esféricas, temos:

x = rho s e n varphi cos theta , y = rho s e n varphi s e n theta , z = rho cos varphi , x^2 + y^2 + z^2 = rho^2

Passo 2

Das relações apresentadas no passo 1, temos:

z = rho c o s varphi = 1 -> z = 1

Dessa forma, a equação representa o plano z = 1 .

Resposta

Dessa forma, a equação representa o plano z = 1 .

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