Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.6 - Ex. 5
Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada.
Passo 1
Para identificarmos a superfície, a melhor maneira é analisar a equação não parametrizada.
Passo 2
Olhando para podemos dizer que
, e
Desta forma precisamos agora analisar quem é
Passo 3
Para identificarmos uma superfície, realizamos cortes em seus planos cartesianos. O primeiro corte será em , ficando com . Logo para esse primeiro corte temos uma parábola virada para cima. Realizando agora um corte em , ficamos com , outra parábola com concavidade para baixo agora. E finalmente fazendo um corte em , ficamos com a equação de uma hipérbole.
Assim temos duas parábolas e uma hipérbole. Nossa superfície é denominada
Resposta
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