Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.1 - Ex. 34
No instante , uma partícula está localizada na posição . Se ela se move em um campo de velocidade
encontre sua posição aproximada no instante .
Passo 1
Pessoal, a posição significa que temos e . Vamos usar isso pra calcular a velocidade neste ponto:
Se temos a velocidade no instante , podemos considerar uma velocidade constante até o instante . Isso acontece porque, como o incremento de tempo é muito pequeno, , podemos desprezar a variação de velocidade.
Passo 2
Show! Agora vamos calcular o incremento na posição: é só multiplicar a velocidade obtida (considerada constante) pelo incremento de tempo:
Então a posição no instante é obtida somando-se à posição original:
Resposta
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Encontrar a divergência e o rotacional do campo vetorial dado. f → x ,y ,z = x 2 ,y 2 ,z 2
Sejam f → = ( x z ,z y ,x y ) e g → = x 2 ,y 2 ,z 2 . Determinar: ∇ ⋅ g →
Provar a propriedade (a) da subseção 6 . 8 . 3 .
Determinar r o tf → sendo: f → = ( x + y )i → - ln zk →
Encontrar a divergência e o rotacional do campo vetorial dado. f → x ,y = - y x 2 + y 2 , x x 2 + y 2 ,( x ,y ) ≠ ( 0 ,0 )