Enunciado

Como as integrais de linha podem ser utilizadas para encontrar

o centro de massa de molas? Explique.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Como podemos usar as integrais de linhas para encontrarmos centros de massas de molas? Você sabe responder e exemplificar a pergunta?Acompanhe a explicação!

Passo 2

Para encontrarmos os centros de massas de molas e fios nós as tratamos como se fossem curvas suaves no espaço. Assim, a seção 16.1 faz uma dedução das fórmulas para encontrar centros de massas para essas molas, que possuem certa densidade δ ( x , y , z ) . Assim, a tabela 16.1 nos dá as fórmulas para encontrarmos os centros de massas. São elas:Massa: M = ∫ C   δ d s Primeiros momentos em relação aos planos de coordenadas:

M y z = ∫ C   x δ d s , M x z = ∫ C   y x δ d s , M x y = ∫ C   z δ d s ,

Coordenadas do centro de massa:

x ‾ = M y z M , y ‾ = M x z M , z ‾ = M x y M

O exemplo 3 da seção 16.1 dá uma aplicação das fórmulas.

Resposta

Resposta nos passos.

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