Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.1 - Ex. 14
A integral , onde , representa o volume de um sólido. Esboce o sólido.
Passo 1
Bom, galera a primeira coisa a analisar é a nossa região . Esse sólido deve estar entre o retângulo e alguma outra superfície. Mas como saber quem é essa superfície?
Passo 2
Agora para achar a nossa outra superfície é simples, basta igualar ao que está dentro da nossa integral:
Ou seja, o sólido deve ser delimitado pela parte superior de um cilindro que percorre o eixo , já que na nossa equação o está variando livremente (pois ).
Passo 3
Juntando o nosso retângulo com o cilindro temos que o esboço fica assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule a integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 1 2 x e x y d yd x
Calcule a integral iterada. ∫ 0 1 ∫ 0 3 e x + 3 y d xd y
Calcule a integral iterada. ∫ 1 3 ∫ 0 1 ( 1 + 4 x y ) d xd y
Calcule a integral iterada. ∫ π 6 π 2 ∫ - 1 5 cos y d xd y
Calcule a integral iterada. ∫ 1 4 ∫ 1 2 x y + y x d yd x