Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.1 - Ex. 34
Utilize um computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva.
Passo 1
Galerinha, utilizando um computador, vamos traçar a curva do enunciado:
Repare que a curva fica limitada em (por causa da função cosseno em ), cresce na direção do eixo positivo (representamos no desenho apenas ) e cresce mais rápido ainda na direção do eixo positivo (representamos no desenho apenas ), porque a função cresce mais rápido do que . Beleza?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Utilize o computador para traçar o gráfico da curva com equações paramétricas x = c o s , y = sen 3 t , z = sen t . Determine o comprimento total da curva com precisão de quatro casas decimais.
Use a regra de Simpson com n = 10 para estimar o comprimento do arco da cubica retorcida x = t , y = t 2 , z = t 3 da origem até o ponto ( 2,4 , 8 ) .
Utilize uma calculadora gráfica ou um computador para traçar na mesma tela a curva e sua função curvatura k ( x ) . Esse é o gráfico que você esperava? y = x e - x
Determine o comprimento da curva dada.r (t) = t^2 i + 2 t j + ln t k , 1 = t = e
Utilize uma calculadora gráfica ou um computador para traçar na mesma tela a curva e sua função curvatura k ( x ) . Esse é o gráfico que você esperava? y = x 4