Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.3 - Ex. 64
Se em qual intervalo é crescente ?
Passo 1
Já que temos que saber onde é crescente, precisamos encontrar a derivada, concorda? A gente viu nos capítulos anteriores que a função é crescente onde a derivada é positiva. Então é isso que vamos analisar. Bora lá!
Usando o Teorema fundamental do cálculo,
Ou seja,
Passo 2
Como precisamos que a função seja crescente, precisamos que
Ou seja,
Isso significa que temos duas situações:
- e
- e
Mas, veja, a exponencial é sempre positiva, então a situação II nunca irá acontecer. Daí, de I),
Em outras palavras,
Resposta
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Explique informalmente por que o Teorema 5.5 . 4a decorre da Definição 5.5 . 1 .
Esboce a região cuja área com sinal é representada pela integral definida e calcule a integral usando uma fórmula apropriada de Geometria quando for necessário. a )∫ 0 5 2d x c )∫ - 1 2 | 2 x - 3 | d
Explique informalmente por que o Teorema 5.5 . 6a decorre da Definição 5.5 . 1 .
Esboce a região cuja área com sinal é representada pela integral definida e calcule a integral usando uma fórmula apropriada de Geometria quando for necessário. a )∫ 0 3 xd x c )∫ - 1 4 xd x b )∫ - 1
Esboce a região cuja área com sinal é representada pela integral definida e calcule a integral usando uma fórmula apropriada de Geometria quando for necessário. a )∫ 0 2 1 - 1 2 xd x c )∫ 2 3 1 - 1 2