Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.1 - Ex. 11
Passo 1
Falaaaaaaiiii, vamo lá resolver essa questão?! Simbora!
Cara, vamos encontrar o gráfico do campo vetorial que é desse nosso campo aí. Vamos analisar a função do nosso campo.
Se pegarmos um ponto na parte positiva em , quando colocássemos na função do campo ele apontaria para baixo, pois na nossa função temos um . Então, se pegarmos um na parte negativa em , ele apontará pra cima.
Beleza, já sabemos de algo, pra e teremos as setinhas apontadas pra baixo e para e teremos as setinhas apontadas pra cima.
Em , as setinhas vão variar de acordo com o ponto em que escolhermos.
Passo 2
Ao plotarmos nosso gráfico em um software teremos isso:
Olha o que a gente disse, no eixo , as setinhas apontam pra cima quando e pra baixo pra .
Ao escolher uma coordenada em ela segue o sentido de , vai pra esquerda pra e pra direita para .
Daí, o gráfico que é compatível com nosso campo é o IV.