Enunciado

F (x , y) = 〈x , - y〉

Passo 1

Falaaaaaaiiii, vamo lá resolver essa questão?! Simbora!

Cara, vamos encontrar o gráfico do campo vetorial que é desse nosso campo aí. Vamos analisar a função do nosso campo.

Se pegarmos um ponto na parte positiva em y , quando colocássemos na função do campo ele apontaria para baixo, pois na nossa função temos um - y . Então, se pegarmos um na parte negativa em y , ele apontará pra cima.

Beleza, já sabemos de algo, pra x = 0 e y > 0 teremos as setinhas apontadas pra baixo e para x = 0 e y < 0 teremos as setinhas apontadas pra cima.

Em x , as setinhas vão variar de acordo com o ponto em x que escolhermos.

Passo 2

Ao plotarmos nosso gráfico em um software teremos isso:

Olha o que a gente disse, no eixo x = 0 , as setinhas apontam pra cima quando y < 0 e pra baixo pra y > 0 .

Ao escolher uma coordenada em x ela segue o sentido de x , vai pra esquerda pra x < 0 e pra direita para x > 0 .

Daí, o gráfico que é compatível com nosso campo é o IV.

Resposta

I V

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Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = - y k →
Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = 1 2 i → + 1 2 j →
Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = x - y i → + x j →
Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = y x 2 + y 2 i → + x x 2 + y 2 j →
Esboce o campo vetorial F → , desenhando um diagrama como o da Figura 5 ou da Figura 9 . F → x , y = y i → + 1 2 j →