Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.1 - Ex. 5
Esboce o campo vetorial , desenhando um diagrama como o da Figura ou da Figura .
Passo 1
Oi galera, tudo bem? Primeiro vamos analisar o módulo desse vetor. A sua norma é:
Observamos então que as componentes estão divididas pela norma, então os vetores serão unitários.
Quando estamos numa região de , os vetores apontam para a direita;
Quando estamos numa região de , os vetores apontam para a esquerda.
Já quando falamos de , para região positiva, os vetores apontam para cima e para a região de , apontam para baixo.
Ok?
Passo 2
Com , os vetores estão ao longo dessa reta. Com , os vetores são horizontais e com , verticais.
Vamos fazer uma tabela com alguns valores de e os respectivos vetores nesses pontos:
Num sistema cartesiano eles ficam assim ó:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
O campo de velocidade de um fluido em movimento é dado por v → = 3 j ^ + k ^ . Determinar a circulação ao fluido ao redor do quadrado de vértices A 0,0 , 0 ,B 2,0 , 0 , C 2,0 , 2 e D ( 0,0 , 2 ) .
Resolver o Exercício 27 para f → = ( 3 x z , 4 y z , 2 x y )
O campo de velocidade de um fluido em movimento é dado por v → = y , - x . Determinar a circulação do fluido ao redor do triângulo de vértices A ( 0,0 ) , B ( 2,0 ) e C ( 2,2 ) . Qual o sentido em que
O campo de velocidade de um fluido em movimento é dado por v → = r → r → 2 , onde r → = ( x , y ) . Determinar a circulação do fluido ao redor da curva fechada formada pelos segmentos A B - e B C - ,
O campo de velocidade de um fluido em movimento é dado por v → = ( 2 x , - y ) . Calcular a circulação do fluido ao redor da curva fechada C = C 1 ∪ C 2 ∪ C 3 representada na Figura 9.38.