lim t → 0 + ⁡ sin ⁡ t t 2

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação 0 0 para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Primeiramente vamos manipular t 2 e apliquemos a propriedade da multiplicação de limites.

lim t → 0 + ⁡ sin ⁡ t t ∙ t

lim t → 0 + ⁡ sin ⁡ t t ∙ lim t → 0 + ⁡ 1 t

Passo 2

Por fim utilizaremos do limite fundamental lim t → 0 ⁡ sin ⁡ t t = 1 .

( 1 ) ∙ lim t → 0 + ⁡ 1 t

1 ∙   ∞

Resposta

lim t → 0 + ⁡ sin ⁡ t t 2 =   ∞

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