lim x → 2 ⁡ x - 1 3

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f x = x 3 ,     g x = x - 1 ,     f   e   g   f o r m a m   a   f u n ç ã o   c o m p o s t a   f g x = g x 3 .

Passo 2

Agora temos:

lim x → 2 ⁡ g x =   lim x → 2 ⁡ x - 1

2 - 1

1

Pelo teorema 2.6.5 a função f x é contínua em 1

Passo 3

Agora usando o teorema 2.7.1 temos:

lim x → 2 ⁡ f ( g x ) = f lim x → 2 ⁡ g x

f 1 = 1 3

1

Resposta

lim x → 2 ⁡ x - 1 3 = 1

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