Enunciado

underset(x -> 2)(lim) root(3)(x - 1)

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f (x) = root(3)(x) , g (x) = x - 1 , f e g f o r m a m a f u n ç ã o c o m p o s t a f (g (x)) = root(3)(g (x)) .

Passo 2

Agora temos:

underset(x -> 2)(lim) g (x) = underset(x -> 2)(lim) x - 1

(2) - 1

1

Pelo teorema 2.6.5 a função f (x) é contínua em 1

Passo 3

Agora usando o teorema 2.7.1 temos:

underset(x -> 2)(lim) f ( g (x) ) = f (underset(x -> 2)(lim) g (x))

f (1) = root(3)(1)

1

Resposta

underset(x -> 2)(lim) root(3)(x - 1) = 1

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