lim y → 0 ⁡ y 2 - 1 3

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f y = y 3 ,     g y = y 2 - 1 ,     f   e   g   f o r m a m   a   f u n ç ã o   c o m p o s t a   f g y = g y 3 .

Passo 2

Agora temos:

lim y → 0 ⁡ g y =   lim y → 0 ⁡ y 2 - 1

0 2 - 1

- 1

Pelo teorema 2.6.5 a função f y é contínua em - 1

Passo 3

Agora usando o teorema 2.7.1 temos:

lim y → 0 ⁡ f ( g y ) = f lim y → 0 ⁡ g y

f - 1 = - 1 3

- 1

Resposta

lim y → 0 ⁡ y 2 - 1 3 =   - 1

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