lim t → - 1 ⁡ t + 4 t - 2

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f t = t + 4 ,     g t = t - 2 ,     f   t ∙ 1 g t

Passo 2

Agora precisamos encontrar lim t → - 1 ⁡ 1 g t   . Para isso teremos 1 g t como o valor de uma função composta. Se considerarmos h t = 1 t e h   ∘   g temos   h g t = 1 g t como a definição dessa função composta.

Passo 3

Agora temos lim t → - 1 ⁡ g t   =   lim t → - 1 ⁡ t - 2   = - 1 - 2 = - 3 . Pelo teorema 2.9.1 a função h t é contínua em - 3 e usando o teorema 2.7.1 temos lim t → - 1 ⁡ 1 g t   = - 1 3 .

Passo 4

Por fim basta resolver o limite aplicando o teorema de limite 6.

lim t → - 1 ⁡ t + 4   ∙ lim t → - 1 ⁡ 1 t - 2  

( - 1 + 4 ) ∙ ⁡ - 1 3

( 3 ) ∙ ⁡ - 1 3

- 1

Resposta

lim t → - 1 ⁡ t + 4   t - 2 =   - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados