Enunciado

42. a) Encontre os valores de x 1 e x 2 na figura abaixo.

b) Encontre um número positivo N , tal que:

1 x 3 - 0 = 1 x 3 < ϵ

Com x > N .

c) Encontre um número negativo N , tal que:

1 x 3 - 0 = 1 x 3 < ϵ

Com x < N .

Passo 1

a) Então galera, aqui não possui muito segredo não, ok? O valor da função y correspondente ao ponto x 1 é - ϵ , logo:

1 x 1 3 = - ϵ

x 1 3 = - 1 ϵ

x 1 = - 1 ϵ 3

E o valor da função y correspondente ao ponto x 2 é ϵ , logo:

x 2 = 1 ϵ 3

Passo 2

b) Temos a seguinte desigualdade, pessoal:

1 x 3 < ϵ

Isolando x teremos:

x > 1 ϵ 3

E como x > N , temos que:

N = 1 ϵ 3

Passo 3

c) Seguindo o mesmo raciocínio do passo anterior, temos que:

1 x 3 < ϵ

Isolando x teremos:

x > - 1 ϵ 3

Uma vez que x < N , é por isso que aparece o sinal negativo, galera! Comparando os resultados:

N = - 1 ϵ 3

E está aí nossa resolução, pessoal! 😊

Resposta

a) x 1 = - 1 ϵ 3 ,   x 2 = 1 ϵ 3

b) N = 1 ϵ 3

c) N = - 1 ϵ 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para o limite lim x → - ∞ ⁡ 1 - 3 x x 2 + 1 = 3 Ilustre a Definição8 encontrando os valores de N que corresponde a ε = 0,1eε = 0,05 .
Determine o limite infinito.
35. Determine o limite infinito. lim x → 5 + ⁡ ln ⁡ ( x 2 - 25 )
Determine o limite infinito.
Determine o limite infinito.