lim x → ∞ ⁡ ( 1 + 2 x + 7 x 2 )

Passo 1

Usando a propriedade dos limites “ limite da soma é igual a soma dos limites”:

lim x → ∞ ( 1 + 2 x + 7 x 2 ) = lim x → ∞ ⁡ 1 + l i m x → ∞ 2 x + l i m x → ∞ 7 x 2

Passo 2

Analisando cada limite separadamente, temos:

l i m x → ∞ 1 = 1  

Passo 3

lim x → ∞ ⁡ 2 x =   lim x → ∞ ⁡ 2 ∞   =   0    

Passo 4

lim x → ∞ ⁡ 7 x 2 =   lim x → ∞ ⁡ 7 ∞ 2   =   0    

Passo 5

Juntando os valores dos limites encontrados acima:

lim x → ∞ ( 1 + 2 x + 7 x 2 ) = lim x → ∞ ⁡ 1 + l i m x → ∞ 2 x + l i m x → ∞ 7 x 2 = 1 + 0 + 0 = 1

Resposta

l i m x → ∞ 1 + 2 x + 7 x 2 = 1  

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