Linearize a função:

f(x) = x^3 - x^2 + 3, a = -2

Passo 1

Fala aí pessoal, partiu resolver mais um problema de cálculo! Queremos lianizar essa função aqui em a :

f x = x 3 - x 2 + 3 ,   a = - 2

A linearização da função é dada por:

L x = f a + f ' a x - a

Primeiramente, devemos derivar a função:

f ' x = 3 x 2 - 2 x  

Passo 2

Vamos agora calcular a função e a derivada da função no ponto dado:

f - 2 = - 2 3 - - 2 2 + 3 = - 9

f ' - 2 = 3 - 2 2 - 2 - 2 = 16  

Substituindo na fórmula de linarização:

L x = - 9 + 16 x + 2 = 16 x + 23

Resposta

L x = 16 x + 23

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados