Enunciado

O MAGLEV, o primeiro trem comercial magnético de alta velocidade do mundo, começou suas atividades normais em 2003, um um projeto de linha dupla de 30   k m ligando Xangai, na China, ao Aeroporto Internacional de Pudong. Suponha que o MAGLEV tenha uma massa de m = 4,00 × 10 5 k g e que, começando no instante em que o trem desenvolve uma velocidade de 20   m / s , o motor aplique uma força de 6,40 × 10 5 N no sentido do movimento ao longo de uma distância de 3,00 × 10 3 m . Use a relação energia-trabalho (6) para obter a velocidade final do trem.

Passo 1

Essa relação energia-trabalho que ele fala é essa aqui:

W = m v f 2 2 - m v i 2 2

O trabalho é a variação de energia cinética do objeto. E aí o que ele quer é que a gente use as informações do enunciado e essa relação para acharmos v f . Belezinha?

Passo 2

A primeira coisa que a gente precisa fazer é calcular o trabalho nesse trecho que ele fala. Como ele diz que a força é igual a F = 6,40 × 10 5 N , ou seja, constante ao longo do trecho de d = 3,00 × 10 3 m , podemos usar essa fórmulinha:

W = F d = 19,2 × 10 8 J

Passo 3

O enunciado deu para gente a massa m = 4,00 × 10 5 k g e a velocidade inicial do trem no trecho estudado v i = 20   m / s . A gente também já calculou o trabalho W . Então dá para usarmos a relação trabalho-energia agora para achar a velocidade final:

W = m v f 2 2 - m v i 2 2

v f = 2 m W + m v i 2 2 = 100   m / s

Resposta

v f = 100   m / s

Exercícios de Livros Relacionados

O semicírculo com diâmetro P Q está sobre um triangulo isósceles P Q R para formar uma região com um formato de sorvete, conforme mostra a figura. Se A ( θ ) for a área do semicírc...
46. Determine as forças no elemento G C da treliça e indique que se ele está sob tração ou compressão.
Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios:
Considere o trilho de uma estrada de ferro reta e horizontal com um vagão ferroviário de 50000kg se deslocando ao longo da linha férrea a uma velocidade constante de 15m/s. Determi...
Uma correia feita de material isolante, com 50   c m de largura, se move a uma velocidade de 30   m / s . A carga que a correia transporta até um aparelho de laboratório correspond...
Se A for uma matriz m × n e se o sistema linear A x = b for consistente com qualquer vetor b em R m , o que pode ser dito sobre a imagem de T A : R n → R m ?
(Requer cálculo) Seja V o espaço vetorial das funções reais com derivadas continuas de todas as ordens no intervalo   - ∞ ,   ∞ e W = F ( - ∞ ,   ∞ ) o espaço vetorial de todas as ...
Calcule a integral. ∫ z 3 e z   d z
Seja E uma matriz elementar 2 × 2 fixada. Decida se a fórmula T A = E A define um operador linear injetor de M 2 × 2 . Explique seu raciocínio.
Seja a um vetor em R 3 fixado. Decida se a fórmula T v = a × v define um operador linear injetor de R 3 . Explique seu raciocínio.
Em cada parte, determine se a multiplicação por A é uma transformação linear injetora. A = 1 - 2 2 - 4 - 3 6 A = 1 3 5 7 2 - 1 2 4 - 1 3 0 0 A = 4 - 2 1 5 5 3
Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →