Enunciado

O mapa de contorno mostra a temperatura máxima média em novembro de 2004 (em ºC). Estime o valor da derivada direcional da função da temperatura em Dubbo, New South Wales, na direção de Sydney. Quais são as unidades?

Passo 1

Analisando o mapa, temos que a região em que se encontra a cidade de Dubbo possui fronteira com as curvas de nível correspondentes a 30 ° C e 27 ° C . Analisando a escala, a gente chega à seguinte distância entre esses pontos:

1,8   c m - 3 00 k m

7   c m - x

x ≈ 120   k m

D u T = 27 - 30 12 0 = - 0,025   ° C / k m .

Resposta

- 0,025   ° C / k m

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Determine a derivada direcional de f no ponto dado e na direção indicada por θ f x , y = y e - x , 0,4 , θ = 2 π 3
Calcule a derivada direcional de f x , y = 2 x 2 + y 2 No ponto (-1,1) e na direção 2i → + 3j → .
Uma função diferenciável f x , y tem, no ponto (1,1), derivada direcional igual a 3 na direção 3i → + 4j → e igual a -1 na direção 4i → - 3j → . Calcule: ∇ f → ( 1,1 ) ∂ f ∂ u → ( 1,1 ) onde u → é o v