Enunciado

Um carro é freado com uma desaceleração constante de 5 m / s ² , produzindo marcas de frenagem medindo 60   m antes de parar completamente. Quão rápido estava o carro viajando quando o freio foi acionado pela primeira vez?

Passo 1

a t = - 5

v t = - 5 t + v 0

v 0 é a velocidade do carro em metros por segundo quando os freios são acionados.

Passo 2

O carro para quando v t = 0 , logo:

v t = 0 = - 5 t + v 0

t = v 0 5

Uma vez que v t = s ' ( t ) , s é a primitiva de v , logo:

s t = - 5 2 t 2 + v 0 t

Passo 3

O carro viaja 60   m no tempo que leva para parar, logo:

s v 0 5 = 60 = - 5 2 v 0 5 2 + v 0 v 0 5 = - v 0 2 10 + v 0 2 5 = v 0 2 10 = 60

v 0 2 = 600

v 0 = 10 6 ≈ 24,5   m / s

Resposta

v 0 ≈ 24,5   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre f . f ' ' x = e x - 2 sen ⁡ x , f 0 = 3 , f π 2 = 0
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta por diferenciação.) f x = 2 x 4 + 4 x 3 - x x 3 ,x0
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta por diferenciação.) f x = 1 + 2 sen ⁡ x + 3 x
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta por diferenciação.) g v = 2 cos ⁡ v - 3 1 - v 2
Encontre a antiderivada mais geral da função. (Verifique sua resposta por diferenciação.) f x = x 2 - 3 x + 2