Enunciado

Para a mola do exercício 3 , determine a massa que produziria amortecimento crítico.

Passo 1

Olá, tudo bem? Lembrando do exercício 3 temos que a solução x ( t ) é:

x t = - 1 5 e - 6 t + 6 5   e - t

E a constante c   é c = 14 .

Para termos amortecimento crítico a condição que deve ser satisfeita é:

Δ = 0

Ou seja

4 m k - c 2 = 0

m = c 2 4 k

Precisamos determinar a constante k da mola.

Passo 2

Como a força aplicada é 6 N e se obtém uma distensão de 0,5 m , então pela lei de força temos:

F = k x

k = F k = 6 0,5 = 12

Passo 3

Agora podemos volta ao passo 1 e determinar m .

m = c 2 4 k

Com c = 14 e k = 12 vamos ter:

m = 14 2 4.12 = 4,08 k g

Por enquanto é isso pessoal, espero ter ajudado ;)

Beleza?

Vamos pra próxima?

Resposta

m = 4,08 k g

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