Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 13.2 - Ex. 55
Se , mostre que
Passo 1
Pela Fórmula 4 do Teorrema 3 (Derivada de Produto Escalar), temos
Passo 2
Uma vez que o produto escalar de vetores ortogonais é nulo, concluímos que o termo
é nulo. Assim, obtemos:
Desenvolvendo a derivada do produto vetorial (Fórmula 5 do Teorema 3), teremos:
Passo 3
Por fim, sabemos que o produto vetorial de vetores iguais é nulo. Portanto, . Assim a última equação se torna
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Dados f → t = tj → + t 2 k → e g → t = t 2 j → - t k → , determinar:c) f → t × f → t '
Dados f → t = tj → + t 2 k → e g → t = t 2 j → - t k → , determinar:a) f → t × g → t '
Se f t = 1 t - 1 e f → t = ti → + t 2j → , determinar f t f → t '
Se f → é uma função vetorial derivável e h t = f → t ,mostrar que f→ t ⋅ f ' → t = h t h ' t
Mostre que se r é uma função vetorial tal que exista r ' ' , então d d t r t × r ' ( t ) = r t × r ' ' ( t )