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O que é uma série de potências?

Passo 1

Basicamente é uma série do tipo:

∑ n = 0 ∞ c n x n = c 0 + c 1 x + c 2 x 2 + c 3 x 3 + ⋯

Onde x é uma variável e os c n ’s são constantes chamadas de coeficientes.

Assim como aprendemos que a x 2 + b x + c é um polinômio de grau 2, podemos enxergar uma sére de potências como um polinômio de grau infinito!

Podemos encontrar uma série de potências escrita da seguinte forma:

∑ n = 0 ∞ c n x - a n = c 0 + c 1 x - a + c 2 x - a 2 + c 3 x - a 3 + ⋯

Neste caso, teremos uma série de potências centrada em a .

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