Enunciado

Mostre que uma partícula em movimento irá se mover em uma linha reta se o componente normal de sua aceleração for zero.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Esta tarefa equivale ao fato de que a componente normal da linha é zero. No entanto, isso segue imediatamente da tarefa anterior. Lembre-se de que a fórmula da componente normal da aceleração é:

a N = κ d s d t 2

Usando a fórmula transformada da tarefa anterior:

κ = x ' ' t 2 + y ' ' t 2 + z ' ' t 2

E a parametrização da linha:

r t = x 0 + A t ,   y 0 + B t ,   z o + C t

Para tirar a conclusão, observe que não importa qual seja o valor de d s d t 2 , o valor de κ é sempre zero. Portanto, a partícula está se movendo ao longo da linha.

Resposta

Respondido acima!

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