1.

Encontre o vetor normal para a curva plana

r t = t   i + ln ⁡ c o s t   j ,   - π 2 ≤ t < π 2

Resolução
2.

Encontre o vetor normal para a curva

r t = c o s 3 t   i + s e n 3 t   j ,   0 ≤ t ≤ π 2

Resolução
3.
  1. Mostre que n t = - g ' t i + f ' t j e - n t = g ' t i - f ' t j são ambas normais à curva r t = f t i + g t j no ponto ( f t , g t ) .
  2. Para obter N → para uma curva plana em particular, podemos escolher n → e - n → do item (a) que aponta para o lado côncavo da curva e torna-lo um vetor unitário. Aplique esse método para encontrar N → para as curvas a seguir:

  3. r t = t   i + e 2 t   j  
  4. r t = 4 - t 2   i + t   j   ,   - 2 ≤ t ≤ 2
Resolução
4.

Encontre um vetor normal à curva r t → = cos ⁡ t + t . sen ⁡ t i + sen ⁡ t - t . cos ⁡ t j + 3 k

  1. - sen ⁡ t - cos ⁡ t i + cos ⁡ t j
  2. - sen ⁡ t i + cos ⁡ t j + k
  3. - sen ⁡ t i + cos ⁡ t j - k
  4. ( - sen ⁡ t ) i - cos ⁡ t j
  5. - sen ⁡ t i + cos ⁡ t j
Resolução
5.

Encontre um vetor normal à curva r t → = e t cos ⁡ t i + e t sen ⁡ t j + 2 k .

Resolução
6.

Encontre um vetor normal à curva r t = cos ⁡ t + t sen ⁡ t i + sen ⁡ t - t cos ⁡ t j + 3 k

  1. - sen ⁡ t i - cos ⁡ t j
  2. - sen ⁡ t i + cos ⁡ t j - k
  3. - sen ⁡ t - cos ⁡ t i + cos ⁡ t j
  4. - sen ⁡ t i + cos ⁡ t j
  5. - sen ⁡ t i + cos ⁡ t j + k
Resolução

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