Enunciado

Mostre que se L, R, C e E 0 são constantes, então a amplitude da corrente do estado estacionária Exemplo 3 é máxima quando a capacitância for C = 1 / L γ 2 .

Passo 1

E aí, tudo bem?

Pelo exemplo e pelo Problema 10, a amplitude de uma corrente em estado estacionário é E 0 Z , onde Z = X 2 + R 2 e X = L γ - 1 C γ .

Como E 0 é constante, a amplitude vai ser máxima quando Z é mínimo (já que ele tá no denominador).

Como R é constante, Z vai ser mínimo quando X = 0 .

Passo 2

Fazendo então:

L γ - 1 C γ = 0

Isolamos o C :

L γ = 1 C γ

C γ 2 L = 1

C = 1 γ 2 L

É nesse ponto então que temos a amplitude máxima, como queríamos demonstrar.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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