Enunciado

Nestes exercícios, suponha que o objeto move-se com aceleração constante no sentido positivo de um eixo. Aplique as Fórmulas (10) e (11) conforme for apropriado. Em alguns dos problemas, você necessitará da relação 88   p é s / s = 60   m i / h .

Uma partícula movendo-se ao longo de uma reta está sendo acelerada a uma taxa constante de 5   m / s 2 . Encontre sua velocidade inicial se ela percorre 60 metros nos primeiros 4 segundos.

Passo 1

Como os nossos dados são aceleração, tempo, deslocamento e a gente quer a velocidade inicial, podemos usar:

s t = s 0 + v 0 t + a 2 t 2

Colocando a origem do nosso sistema de referências no mesmo ponto em que começamos a contar o tempo ( s 0 = 0 ), temos que:

s f = 60   m

s 0 = 0

a = 5   m / s 2

t = 4   s

Substituindo tudo na fórmulinha:

60 = 4 v 0 + 40 ∴ v 0 = 5   m / s

Resposta

v 0 = 5   m / s

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Use qualquer método para encontrar o volume do sólido gerado quando a região delimitada pelas curvas gira em torno do eixo y . y = e - x , y = 0 , x= 0 , x = 3
Use qualquer método para resolver em x . ∫ 1 x 1 t 2 t - 1 d t = 1 , x1 2
Use qualquer método para encontrar o volume do sólido gerado quando a região delimitada pelas curvas gira em torno do eixo y . y = cos ⁡ x , y = 0 , x= 0 , x = π / 2
Use qualquer método para encontrar o comprimento de arco da curva. y = 2 x 2 , 0 ≤ x ≤ 2
Use qualquer método para encontrar o volume do sólido gerado quando a região delimitada pelas curvas gira em torno do eixo y . y = x - 4 , y = 0 , x= 8