Enunciado

Nestes exercícios, suponha que o objeto move-se com aceleração constante no sentido positivo de um eixo. Aplique as Fórmulas (10) e (11) conforme for apropriado. Em alguns dos problemas, você necessitará da relação 88   p é s / s = 60   m i / h .

Na etapa final de uma corrida de barcos a remo, o desafiante está remando a uma velocidade constante de 12   m / s . No momento em que está a 100   m da linha de chegada, com o desafiante 15   m atrás, o líder está remando a 8   m / s , mas começa a acelerar constantemente a 0,5   m / s 2 . Quem vencerá a prova?

Passo 1

A ideia aqui é dizer quem chegará na linha final com menor tempo:

  1. O líder da prova que tem velocidade inicial v 0 = 8   m / s , aceleração a = 0,5   m / s 2 e precisa percorrer 100   m .
  2. Ou:

  3. O desafiante que tem velocidade constante de 12   m / s e precisa percorrer 100 + 15 = 115   m .

Cara, que emocionante! Vamos descobrir!

Passo 2

Podemos usar a relação:

s f = s 0 + v 0 t + a 2 t 2 ∴ Δ S = v 0 t + a 2 t 2

Vimos que para o líder:

v 0 = 8   m / s

a = 0,5   m / s 2

Δ S = 100   m

Nossa expressão fica:

100 = 8 t + 0,25 t 2

Resolvendo essa equação do segundo grau e escolhendo a solução positiva (porque o tempo é sempre positivo).

t = 9,61   s

Passo 3

Podemos fazer o mesmo para o desafiante:

Δ S = v 0 t + a 2 t 2

Vimos que para ele:

v 0 = 12   m / s

a = 0

Δ S = 1 15   m

Nossa expressão fica:

1 15 = 12 t ∴ t = 9,58   s

Ih, o tempo dele foi menor do que o do líder. Então ele que ganha a corrida!

Resposta

O desafiante

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use qualquer método para encontrar a área da região delimitada pelas curvas. y = x ln ⁡ x , y = 0 , x= 4
Use um recurso gráfico computacional para gerar algumas curvas integrais representativas de f x = 5 x 4 - sec 2 ⁡ x ao longo do intervalo ( - π / 2 , π / 2 ) .
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ e a r c t g x 1 + x 2d x
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ e x - 1 x - 1d x
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ d x x ln ⁡ x 2