Enunciado

Um objeto move-se ao longo de uma reta, de acordo com a equação de movimento s = 5 + t 2 , com t ≥ 0 . Ache o valor de t para o qual a medida da velocidade instantânea é (a) 0 ; (b) 1 .

Passo 1

A questão fornece a função posição de um objeto e pede para acharmos os instantes do tempo em velocidade assume alguns valores. Para resolver esse problema, vamos achar a função velocidade:

v = d s d t = 5 + t 2 1 2 ' = 1 2 5 + t 2 - 1 2 ⋅ 5 + t 2 '

Assim,

v = t 5 + t 2

Passo 2

Para o item (a), temos que v = 0 , de modo que

t 5 + t 2 = 0 ⇒ t = 0

Passo 3

Já para o item (b), vamos fazer v = 1 :

t 5 + t 2 = 1 ⇒ t 2 5 + t 2 = 1

Assim,

t 2 = 5 + t 2 ⇒ 0 t 2 = 1

Essa equação não tem solução, de modo que não existe instante de tempo tal que v = 1 .

Resposta

a) t = 0 b) Não existe.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

29. Decolagem de um avião Suponha que a distância percorrida por uma aeronave na pista antes da decolagem seja dada por D = 10 9 t 2 , em que D é medido em metros a partir do ponto de partida e t é me
O número de galões de água em um tanque, t minutos após o início de seu esvaziamento, é dado por Q ( t )=200 30-t 2 . A que taxa a água escoará ao final de 10 minutos? Qual é a taxa média de saída da
18. A figura a seguir mostra a velocidade v = f(t) de uma partícula que se movimenta ao longo de uma reta coordenada horizontal.a. Quando a partícula se move para a frente? E para trás? Quando acelera
21. Os gráficos na figura a seguir mostram a posição s, a velocidade v=d s / d t e a aceleração a = d 2 s d t 2 de um corpo que se desloca ao longo de uma reta coordenada em função do tempo t. A qual
22. Os gráficos na figura a seguir mostram a posição s , a velocidade v=d s / d t e a aceleração a = d 2 s / d t 2 de um corpo que se desloca ao longo de uma reta coordenada como funções do tempo t .