Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.4 - Ex. 99
Se e , onde e são funções duas vezes deriváveis, mostre que
Passo 1
Fala aí, pessoal! 😊
O exercício pede para demonstramos uma expressão para a segunda derivada de uma função composta . Para isso, derivamos duas vezes usando a regra da cadeia.
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
Passo 2
Usando que , vamos achar a primeira derivada de :
Vamos usar agora a regra do produto para achar a segundo derivada:
Como , temos que
Usando a notação de Leibniz:
Bacana, não é? Responde Aí! 👀
Resposta
Demonstração.
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