Enunciado

Se w = f ( x , y , z ) , onde as variáveis x , y e z são condicionadas por uma equação g ( x , y , z ) = 0 , qual é o significado da notação ( ∂ w / ∂ x ) y ? Como um diagrama de setas pode ajudar você a calcular essa derivada parcial com variáveis condicionadas? Dê exemplos.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Neste exercício de revisão, vamos relembrar como o diagrama de flechas nos ajuda a calcular as derivadas parciais com restrições impostas.

Passo 2

Para ajudar na sua revisão, consulte o exemplo final da seção 14.10 e os exercícios de 1 a 3 da seção.

Passo 3

Consideremos w = f ( x , y , z ) onde as variáveis x , y e z são restritas por uma equação g ( x , y , z ) = 0 . Qual é o significado da notação ∂ w ∂ x y ?

Passo 4

A notação ∂ w ∂ x y significa ∂ w ∂ x c o m ⁡ x e y independentes entre si.Os diagramas de flechas, nesses casos, nos ajudam, pois elas mostram como as variáveis estão relacionadas.

Resposta

Resposta nos passos.

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