Enunciado

Descreva o método dos multiplicadores de Lagrange e dê

exemplos

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Neste exercício de revisão, vamos relembrar o método dos multiplicadores de Lagrange.Para auxiliar na revisão, consulte o exemplo 3 da seção 14.8 deste livro.

Passo 2

Como você estudou, o método dos multiplicadores de Lagrange consiste em:Suponhamos que f ( x , y , z ) e g ( x , y , z ) são diferenciáveis e ∇ g ≠ 0 quando g ( x , y , z ) = 0 . Para encontrarmos os locais máximos e mínimos de f ( x , y , z ) e seus valores, sujeitos à restrição g ( x , y , z ) = 0 (caso exista), encontraremos os valores de x , y e z e λ que, simultaneamente, satisfaçam as equações

∇ f = λ ∇ g  e  g ( x , y , z ) = 0

Passo 3

Lembremos que, para condições de duas variáveis independentes, a condição é similar, mas sem a variável z .

Resposta

Resposta nos passos.

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