Enunciado

Um paciente recebe uma injeção de 150 mg de uma droga a cada 4 horas. O gráfico mostra a quantidade f ( t ) da droga na corrente sanguínea após t horas. (Posteriormente poderemos calcular a dosagem e intervalos de tempo que garantam que a concentração da droga não atinja níveis perigosos.) Encontre

lim t → 12 - ⁡ f ( t )

E

lim t → 12 + ⁡ f ( t )

E explique significado desses limites laterais

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos dá o seguinte gráfico que descreve a quantidade f ( t ) da droga na corrente sanguínea após t horas:

Com isso, queremos encontrar os seguinte limites laterais (e explicar eles):

lim t → 12 - ⁡ f ( t )

E

lim t → 12 + ⁡ f ( t )

Bom... Toda a situação dada é para que possamos analisar o limite da função a medida que nos aproximamos de t = 12 pela esquerda e pela direita.

Para encontrarmos o limite lateral é interessante analisar os valores para os quais a função se aproxima a depender de que lado nos analisamos.

Se é o limite pela esquerda (quando t < 12 ) ou o limite pela direita (quando t > 12 ).

Agora vamos aplicar!! 😉

Passo 2

Pelo gráfico, podemos ver que se a gente se aproximar de 12 pela esquerda, a função se aproxima de 150   m g , ou seja:

lim t → 12 - ⁡ f ( t ) = 150   m g

E se formos pela direita, vai ser aquele outro trecho, a função se aproxima de 300   m g :

lim t → 12 + ⁡ f ( t ) = 300   m g

Isso mostra que ocorre uma mudança abrupta na concentração do remédio no sangue do paciente em t = 12   h o r a s .

Passo 3

O limite a esquerda, mostra a concentração do remédio no sangue imediatamente antes da quarta injeção.

Já o limite a direita, mostra a concentração do remédio no sangue logo após a quarta injeção.

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

lim t → 12 - ⁡ f ( t ) = 150   m g e lim t → 12 + ⁡ f ( t ) = 300   m g .

O limite a esquerda, mostra a concentração do remédio no sangue imediatamente antes da quarta injeção. Já o limite a direita, mostra a concentração do remédio no sangue logo após a quarta injeção.

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