Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 41
A parte do plano que está dentro do cilindro
Passo 1
Não é uma tarefa fácil parametrizar está intercessão, entretanto, nós podemos utilizar os resultados de quando queremos calcular a área de superfície de uma função fazendo a seguinte definição.
E então aproveitar os resultados 7,8,9 para calcular a área desse plano delimitada pelo disco
Caso o leitor queria seguir pelo método da parametrização pense em desenhar o gráfico das duas figuras que ficara mais intuitiva a parametrização.
Passo 2
Para o caso de uma função ser do tipo a área de superfície fica.
Resposta
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Determine a área da superfície.O helicoide (ou rampa espiral) com equação vetorial r u , v = u cos vi + u sen v j + vk ,0 ≤ u ≤ 1 ,0 ≤ v ≤ π
Determine a área da superfície.A parte do cone z = x 2 + y 2 que se encontra entre o plano y = x e o cilindro y = x 2 .
Encontre a área da superfície com precisão de quatro casas decimais, expressando-a em termos de um a integral unidimensional e usando sua calculadora para estimar a integral.A Parte da superfície z =
Se a equação de uma superfície S é z = f x , y , onde x 2 + y 2 ≤ R 2 e você sabe que f x ≤ 1 e f y ≤ 1 o que você pode dizer sobre A(S)?
A parte do plano com equação vetorial r u , v = { u + v , 2 - 3 u , 1 + u - v } que é dada por 0 ≤ u ≤ 2,- 1 ≤ v ≤ 1